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Le blog de Khaos Farbauti Ibn Oblivion. Une vision du monde cynique et poétique.

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Mathématiques et Crédit

courbe.jpgEn bon marginal que je suis il m'arrive de penser de manière manifestement différente du reste de la planète.

Ainsi, parmi tant d'autres choses, là où tout le monde va préconiser la menace, la contrainte, la sanction et le coupage d'organe pour contrer les contresens sur autoroute, je me dis qu'on pourrait par exemple peut-être ajouter des passerelles/tunnels permettant de faire demi-tour plus facilement. (Parce qu'aujourd'hui, bourré ou non, si vous ratez votre sortie, vous êtes bien dans la merde)

Une autre de mes pensées radicalement tangentielle à celle de mon prochain est que je place le principe du crédit en bonne position dans ma grande liste des trucs les plus idiots que l'humanité a été en mesure de produire jusqu'ici.

Mais comme je ne m'attends pas à ce que vous me croyiez sur parole, faisons donc un peu de mathématique concrète (rassurez-vous, je m'en tiendrais à des opérations simples) pour bien voir la stupidité du procédé.

Achetons une voiture

Prenons donc un exemple relativement commun : l'achat d'une voiture.

Admettons que ladite voiture coûte 10000€.

Vous décidez donc de l'acheter grâce à un merveilleux crédit top wizz moumoute de votre banquier à 4% sur 5 ans (Je ne connais pas les taux exacts du moment mais ça doit être à peu près ça)

Je vous épargne cette partie-là du calcul : vous devez payer des mensualités de 184.17€.

Votre voiture à 10000€ va donc vous coûter en fait : 184.17€ *12 mois * 5 ans = 11050,20€ Soit un supplément de 1050,2€

Mais ce n'est pas tout !

Si, au lieu de prendre un crédit, vous aviez chaque mois mis le même montant de coté (par exemple sur un livret A) en attendant d'avoir les 10000€ nécessaire, vous auriez pu toucher les intérêt de cette épargne soit :

184.17 * 12 mois * 0.0225 (taux actuel du livret A) * 4 ans (oui il faut moins de 5 ans pour atteindre 10000€ en mettant 184.17€ de coté par mois, et pour simplifier je ne compte les intérêts que pour les années complètes) = 198.9

En préférant le crédit, on perd donc déjà environ 1250€ ("perdu", comme dans "jeter vos billets par la fenêtre ça fera pareil")

Mais ce n'est pas tout ! (bis)

Durant les 5 ans que va durer votre crédit, le prix de la voiture ne va pas être constant. Il est même fortement probablement qu'au bout des 2 ans ce modèle particulier de voiture vaudra moitié moins cher (chiffre sorti de mon chapeau, mais je suis sûrement en dessous de la vérité)

Vous allez donc payer pendant 3 ans pour rien (parce que la banquier, lui, il s'en fout de la valeur de votre voiture. Vous vous êtes engagé sur 5 ans, vous payez pendant 5 ans. Point.) , soit 184.17€ * 12 mois * 3 ans = 6630.12

En préférant le crédit, vous aurez donc perdu au total 1250€ + 6630€ = près de 7900€ !

Au final, la seule chose que vous aurez acheté avec ces 7900€ c'est le droit de conduire votre voiture 2 ans plus tôt que si vous aviez épargné vous même.

Et il ne s'agit là que d'une voiture à 10000€, je vous laisse refaire les calculs avec une voiture neuve à 30000...

L'exception pour confirmer la règle

Il existe toutefois un cas, et un seul, où le crédit peut avoir une utilité certaine : lorsque la valeur de ce que vous achetez augmente avec le temps.

L'exemple typique pour les particuliers c'est l'achat d'une maison. L'immobilier étant ce qu'il est, il est plus que probable que la valeur de votre maison au bout des 20/30 ans de votre crédit, soit supérieur au montant de départ que vous avez emprunté (ou en tout cas s'en rapproche beaucoup)

Dans cette situation précise, le crédit devient alors effectivement rentable.

Mais à part ça, ce n'est qu'un simple attrape-couillon.

Que la paix soit avec vous.

Khaos Farbauti Ibn Oblivion

Auteur: Khaos Farbauti Ibn Oblivion

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Solita (Ami) ·  18 août 2011, 08:09

Je n'ai pas refait les calculs, peut-être que l'erreur est là... sinon je ne vois pas, parce que ton analyse est parfaitement sensée. Je pratique également la même philosophie à propos des prélèvements (factures EDF, etc) je place l'argent tous les mois sur un compte rémunéré et quand je reçois la facture je paye la totalité, ainsi c'est moi qui ai fait des bénéfices avec mon argent et non le fournisseur de service. :D

Solita (Ami) ·  18 août 2011, 08:20

Sauf que "crédit rentable" ça chagrine mon oreille, même dans le cas d'une maison je doute que ce soit une affaire... car le crédit n'est plus de 5%, "l'usure" de l'habitation avec travaux permanents, charges et factures de propriétaire, impôts, les réformes permanentes (genre taux de déperdition de chaleur... donc travaux encore, etc...) et j'en oubli, tout cela me donne à penser qu'une maison aussi perd de la valeur. 8O

Khaos Farbauti Ibn Oblivion (Toujours là) ·  18 août 2011, 21:17

Disons que sur une maison c'est moins pire que le reste (l'immobilier augmentant tout de même très vite avec le temps)

Et bien sûr la somme est tellement importante qu'il est difficile de faire autrement (à moins d'être très riche)

Noviliob (Passant) ·  06 septembre 2011, 01:42

184.17 * 12 mois * 0.0225 (taux actuel du livret A) * 4 ans ?

Pupu (Passant) ·  10 novembre 2011, 13:00

Il manque une donnee des plus importante pour l'analyse (de fait incomplete donc bancale): l'inflation. L'argent que tu rembourses apres 1 an n'a plus la meme valeur que l'argent que tu as emprunte.

De fait, parler d'argent sans prendre en compte l'inflation... C'est comme faire une pizza et oublier le fromage...

Khaos Farbauti Ibn Oblivion (Toujours là) ·  10 novembre 2011, 15:00

Effectivement le manque de prise en compte de l'inflation aurait pu être l'une des grandes erreurs de ma démonstration. Néanmoins, dans le cadre de la démonstration présente, l'inflation ne joue aucun véritable rôle.

L'inflation, qui diminue la valeur de la monnaie, est négligeable devant la perte de valeur du bien (ici une voiture). Sauf bien sûr dans le cas d'une inflation monstrueuse au delà des 10%.

Pupu (Passant) ·  29 novembre 2011, 07:55

Revenons sur l'inflation, qui joue veritablement un role des que tu parles de capitalisation/actualisation d'argent.
Ton pret a 4%, une fois que tu enleves les 2.5% d'inflation, ne represente plus qu'une perte de 400 euros.
De meme, avec ton livret A a 2.25% qui ne couvre meme pas l'inflation, bah en fait tu perds de l'argent en le laissant dormir la (50 euros environ sur 4 ans).
Donc au final, on ne "jette par la fenetre" que 350 euros (pour une avance de liquidites de 10000 euros, ce qui est loin d'etre usurier) au lieu de 1250.

Le calcul des interets du livret A est evidemment grossier (il ne prend pas en compte les interets composes) par soucis de simplification, donc l'erreur ne doit pas etre la.

Ce qui choque plus est l'assomption que la voiture perd la moitie de sa valeur en 2 ans. Si effectivement on peut admettre sorti du chapeau qu'une voiture d'occasion coute moitie moins, une voiture neuve coutera toujours 10000 euros, meme 2 ans plus tard. Donc les "3 ans qu'on paye pour rien" sont assurement faux. Ou alors on ne parle plus de la meme voiture, mais d'une voiture d'occasion. Auquel cas on ne peut comparer.

De meme: "L'inflation, qui diminue la valeur de la monnaie, est négligeable devant la perte de valeur du bien (ici une voiture)" n'est vraie justement que pour le cas particulier de la voiture ou la depreciation est tres rapide. Considere n'importe quel autre bien et l'inflation n'est plus negligeable.

Khaos Farbauti Ibn Oblivion (Toujours là) ·  29 novembre 2011, 09:46

Pour revenir sur ce qui te choque le plus. C'est justement dans ton cas à toi où l'on ne parle plus de la même voiture. Faire une comparaison entre voitures neuves à X ans d'écart est justement idiot car il ne s'agit absolument pas de la même voiture. (le modèle, les options, ... beaucoup de choses seront différentes.)

Pour moi la comparaison ne tient que si justement on parle très exactement de la même voiture.

Le crédit incite à acheter tout de suite une voiture au prix fort qu'on a pas les moyens de s'acheter, au lieu d'acheter plus tard, lorsqu'on en a les moyens, la même voiture "moitié moins" cher. Tu le démontre toi-même : même en comptant l'inflation (qui a d'ailleurs plus souvent été proche de 1,5 que 2,5 : http://france-inflation.com/ ) le crédit fait encore perdre de l'argent.

Par contre je te l'accorde, j'ai effectivement choisi sciemment l'exemple de la voiture qui est assez violent (perte énorme de sa valeur en peu de temps). J'indique dans mon dernier paragraphe que ce n'est pas vrai pour tout, notamment pour l'immobilier qui est le parfait contre-exemple.

Entre les deux, il y a bien sûr toute une série de nuances qui rendent le crédit parfois rentable.

Une "solution" (évidemment pas pour le banquier) serait que l'on re-calcule le montant du crédit et des mensualités (mais pas le taux bien sûr) chaque année en fonction de l'évolution de la valeur réelle du bien acheté.

Pupu (Passant) ·  30 novembre 2011, 01:52

Ah, et bien c'est la que le raisonnement est falacieux.
Tu ne peux comparer que ce qui est comparable, donc meme voiture, meme modele, meme options, meme kilometrage.
Tu ne peux pas dire qu'une voiture neuve et une voiture d'occase, qui a deja roule 80000km et a grille le tiers de son esperance de vie, sont identiques. C'est normal dans ce cas quelle perde au moins le tiers de sa valeur monetaire, puisque qu'elle a perdu le tiers de sa valeur d'usage.

J'ai donc une idee pour ton prochain article. En te basant sur l'evolution du prix des voitures neuves
http://www.6com.be/donnees/dossiers...
qui augmente d'environ 10% par an (et on peut supposer que les voitures d'occasion suivent la meme tendance) , plus l'inflation, tu pourras conclure qu'il est plus rentable d'acheter une voiture le plus vite possible a credit.

C'est donc celle-la l'erreur, ou il y en a une deuxieme? :)

Khaos Farbauti Ibn Oblivion (Toujours là) ·  30 novembre 2011, 09:29

Ton tableau est très intéressant. Par contre saurais-tu si les modèles sont bien constant ? par exemple, la "Astra 1.2 16v Confort" de 1998 est-elle strictement la même que celle de 2002 ?

Si oui alors effectivement on est en face d'un produit dont la valeur augmente avec le temps. Ce qui correspondrait au cas de mon dernier paragraphe dans lequel j'indique bien qu'à ces conditions le crédit est valable.

Si non alors il faudrait plutôt un tableau indiquant le prix de, par exemple, l'Astra 1.2 16v Confort 1998 (neuve) au fil des années.

Pupu (Passant) ·  30 novembre 2011, 10:12

Oui je crois bien bien que les modeles sont constant. "Modeles de base sans options" qu'ils disent.
Apres, tu peux etre sur qu'une Astra 1998 est identique a une Astra 2002. Les couts de developpement d'une voiture, de modification des outillages et de la chaine de montage sont assez importants pour le constructeur pour qu'il les rentabilise.

Quant a suivre le prix d'une Astra neuve de 1998 au fil des ans, bah c'est juste impossible. Dans le pire des cas, elle sera vendue en 1999 (si elle est assemblee en fin d'annee). Sinon, elle n'aurait meme pas ete construite (Just In Time).

En fait, il me semblerait que le prix de tous les produits a terme doit inexorablement augmenter (une fois passee le lancement du produit, avec prix super eleve tant qu4il y a des gens pour payer, et la democratisation du produit, durant laquelle la concurrence fait baisser les marges) dans un marche mature. Ne serait-ce que par l'inflation et pour preserver les marges.

Pour le paradoxe, sais-tu comment est cree l'inflation? Comment lors d'un credit, la banque ne prete pas d'argent, mais en cree de nulle part? Un sujet bien interessant a creuser... (avec l'origine de la dette en France et ailleurs en bonus)

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